Let $\left( a _ { n } \right) _ { n \in \mathbb { N } } \in \mathbb { C } ^ { \mathbb { N } } , \left( b _ { n } \right) _ { n \in \mathbb { N } } \in \mathbb { C } ^ { \mathbb { N } } , a \in \mathbb { C }$ and $b \in \mathbb { C }$. Suppose that $\lim _ { n \rightarrow + \infty } a _ { n } = a$ and $\lim _ { n \rightarrow + \infty } b _ { n } = b$. Prove that
$$\lim _ { n \rightarrow + \infty } \left( \frac { 1 } { n } \sum _ { k = 0 } ^ { n } a _ { k } b _ { n - k } \right) = a b$$