6. Let $\mathrm { f } ( \mathrm { x } ) , \mathrm { x } > 0$, be a nornegative continuous function, and let $\mathrm { F } ( \mathrm { x } ) = \int 0 \mathrm { x } \mathrm { f } ( \mathrm { t } ) \mathrm { dt } , \mathrm { x } > 0$. If for some $\mathrm { c } > 0 , \mathrm { f } ( \mathrm { x } ) < \mathrm { cF } ( \mathrm { x } )$ for all $\mathrm { x } > 0$, then show that $\mathrm { f } ( \mathrm { x } ) = 0$ for all $\mathrm { x } > 0$.