csat-suneung 2015 Q13

csat-suneung · South-Korea · csat__math-B 3 marks Exponential Functions Limit Evaluation

For a constant $a > 3$, two curves $y = a ^ { x - 1 }$ and $y = 3 ^ { x }$ meet at point P. Let the $x$-coordinate of point P be $k$.
What is the value of $\lim _ { n \rightarrow \infty } \frac { \left( \frac { a } { 3 } \right) ^ { n + k } } { \left( \frac { a } { 3 } \right) ^ { n + 1 } + 1 }$? [3 points]
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For a constant $a > 3$, two curves $y = a ^ { x - 1 }$ and $y = 3 ^ { x }$ meet at point P. Let the $x$-coordinate of point P be $k$.

What is the value of $\lim _ { n \rightarrow \infty } \frac { \left( \frac { a } { 3 } \right) ^ { n + k } } { \left( \frac { a } { 3 } \right) ^ { n + 1 } + 1 }$? [3 points]\\
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Paper Questions

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