Let $\mathrm { P } ( \mathrm { n } ) = { } ^ { \mathrm { n } } \mathrm { C } _ { 0 } - \frac { { } ^ { \mathrm { n } } } { \mathrm { R } _ { 1 } } + { } ^ { \mathrm { n } } \mathrm { C } _ { 2 } \frac { { } ^ { \mathrm { n } } = { } ^ { \mathrm { n } } \mathrm { C } _ { 3 } } { \mathrm { y } } \ldots \frac { ( - 1 ) ^ { \mathrm { n } } { } ^ { \mathrm { n } } \mathrm { C } _ { \mathrm { n } } } { \mathrm { n } + 1 }$. Find $\sum _ { \mathrm { n } = 1 } ^ { 25 } \frac { 1 } { \mathrm { P } ( 2 \mathrm { n } ) }$