tmua 2017 Q1

tmua · Uk · paper2 1 marks Product & Quotient Rules
Given that $y = \frac { ( 1 - 3 x ) ^ { 2 } } { 2 x ^ { \frac { 3 } { 2 } } }$, which one of the following is a correct expression for $\frac { d y } { d x }$ ?
A $\frac { 9 } { 4 } x ^ { - \frac { 1 } { 2 } } + \frac { 3 } { 2 } x ^ { - \frac { 3 } { 2 } } - \frac { 3 } { 4 } x ^ { - \frac { 5 } { 2 } }$
B $\frac { 9 } { 4 } x ^ { - \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 3 } { 2 } x ^ { - \frac { 3 } { 2 } } + \frac { 3 } { 4 } x ^ { - \frac { 5 } { 2 } }$
C $\frac { 9 } { 4 } x ^ { - \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 3 } { 2 } x ^ { - \frac { 3 } { 2 } } - \frac { 3 } { 4 } x ^ { - \frac { 5 } { 2 } }$
D $- \frac { 9 } { 4 } x ^ { - \frac { 1 } { 2 } } + \frac { 3 } { 2 } x ^ { - \frac { 3 } { 2 } } + \frac { 3 } { 4 } x ^ { - \frac { 5 } { 2 } }$
E $\quad - \frac { 9 } { 4 } x ^ { - \frac { 1 } { 2 } } + \frac { 3 } { 2 } x ^ { - \frac { 3 } { 2 } } - \frac { 3 } { 4 } x ^ { - \frac { 5 } { 2 } }$
F $- \frac { 9 } { 4 } x ^ { - \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 3 } { 2 } x ^ { - \frac { 3 } { 2 } } - \frac { 3 } { 4 } x ^ { - \frac { 5 } { 2 } }$
& C
Given that $y = \frac { ( 1 - 3 x ) ^ { 2 } } { 2 x ^ { \frac { 3 } { 2 } } }$, which one of the following is a correct expression for $\frac { d y } { d x }$ ?

A $\frac { 9 } { 4 } x ^ { - \frac { 1 } { 2 } } + \frac { 3 } { 2 } x ^ { - \frac { 3 } { 2 } } - \frac { 3 } { 4 } x ^ { - \frac { 5 } { 2 } }$

B $\frac { 9 } { 4 } x ^ { - \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 3 } { 2 } x ^ { - \frac { 3 } { 2 } } + \frac { 3 } { 4 } x ^ { - \frac { 5 } { 2 } }$

C $\frac { 9 } { 4 } x ^ { - \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 3 } { 2 } x ^ { - \frac { 3 } { 2 } } - \frac { 3 } { 4 } x ^ { - \frac { 5 } { 2 } }$

D $- \frac { 9 } { 4 } x ^ { - \frac { 1 } { 2 } } + \frac { 3 } { 2 } x ^ { - \frac { 3 } { 2 } } + \frac { 3 } { 4 } x ^ { - \frac { 5 } { 2 } }$

E $\quad - \frac { 9 } { 4 } x ^ { - \frac { 1 } { 2 } } + \frac { 3 } { 2 } x ^ { - \frac { 3 } { 2 } } - \frac { 3 } { 4 } x ^ { - \frac { 5 } { 2 } }$

F $- \frac { 9 } { 4 } x ^ { - \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 3 } { 2 } x ^ { - \frac { 3 } { 2 } } - \frac { 3 } { 4 } x ^ { - \frac { 5 } { 2 } }$