tmua 2021 Q11

tmua · Uk · paper1 1 marks Stationary points and optimisation Determine intervals of increase/decrease or monotonicity conditions

The function f is given by
$$\mathrm { f } ( x ) = x ^ { \frac { 1 } { 7 } } \left( x ^ { 2 } - x + 1 \right)$$
Find the fraction of the interval $0 < x < 1$ for which $\mathrm { f } ( x )$ is decreasing.
A $\frac { 2 } { 15 }$
B $\frac { 1 } { 5 }$
C $\frac { 1 } { 3 }$
D $\frac { 1 } { 2 }$
E $\frac { 2 } { 3 }$
F $\frac { 4 } { 5 }$
G $\frac { 13 } { 15 }$

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The function f is given by

$$\mathrm { f } ( x ) = x ^ { \frac { 1 } { 7 } } \left( x ^ { 2 } - x + 1 \right)$$

Find the fraction of the interval $0 < x < 1$ for which $\mathrm { f } ( x )$ is decreasing.

A $\frac { 2 } { 15 }$

B $\frac { 1 } { 5 }$

C $\frac { 1 } { 3 }$

D $\frac { 1 } { 2 }$

E $\frac { 2 } { 3 }$

F $\frac { 4 } { 5 }$

G $\frac { 13 } { 15 }$

Paper Questions

Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17 Q18 Q19 Q20