tmua 2023 Q3

tmua · Uk · paper1 1 marks Indefinite & Definite Integrals Piecewise/Periodic Function Integration

For any integer $n \geq 0$,
$$\int _ { n } ^ { n + 1 } f ( x ) \mathrm { d } x = n + 1$$
Evaluate
$$\int _ { 0 } ^ { 3 } f ( x ) \mathrm { d } x + \int _ { 1 } ^ { 3 } f ( x ) \mathrm { d } x + \int _ { 2 } ^ { 3 } f ( x ) \mathrm { d } x + \int _ { 4 } ^ { 3 } f ( x ) \mathrm { d } x + \int _ { 5 } ^ { 3 } f ( x ) \mathrm { d } x$$

..... 5

For any integer $n \geq 0$,

$$\int _ { n } ^ { n + 1 } f ( x ) \mathrm { d } x = n + 1$$

Evaluate

$$\int _ { 0 } ^ { 3 } f ( x ) \mathrm { d } x + \int _ { 1 } ^ { 3 } f ( x ) \mathrm { d } x + \int _ { 2 } ^ { 3 } f ( x ) \mathrm { d } x + \int _ { 4 } ^ { 3 } f ( x ) \mathrm { d } x + \int _ { 5 } ^ { 3 } f ( x ) \mathrm { d } x$$

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