Given that $\left( x _ { 1 } , y _ { 1 } \right) , \left( x _ { 2 } , y _ { 2 } \right)$ are points on $y = 2 ^ { x }$, which of the following is correct?\\
A. $\log _ { 2 } \frac { y _ { 1 } + y _ { 2 } } { 2 } > \frac { x _ { 1 } + x _ { 2 } } { 2 }$\\
B. $\log _ { 2 } \frac { y _ { 1 } + y _ { 2 } } { 2 } < \frac { x _ { 1 } + x _ { 2 } } { 2 }$\\
C. $\log _ { 2 } \frac { y _ { 1 } + y _ { 2 } } { 2 } > x _ { 1 } + x _ { 2 }$\\
D. $\log _ { 2 } \frac { y _ { 1 } + y _ { 2 } } { 2 } < x _ { 1 }$