gaokao 2025 Q10

gaokao · China · national-II 6 marks Curve Sketching Function Properties from Symmetry or Parity

Given that $f(x)$ is an odd function defined on $\mathbb{R}$, and when $x > 0$, $f(x) = (x^2 - 3)e^x + 2$, then
A. $f(0) = 0$
B. When $x < 0$, $f(x) = -(x^2 - 3)e^{-x} - 2$
C. $f(x) < 0$ if and only if $x > \sqrt{3}$
D. $x = -1$ is a local maximum point of $f(x)$

Given that $f(x)$ is an odd function defined on $\mathbb{R}$, and when $x > 0$, $f(x) = (x^2 - 3)e^x + 2$, then\\
A. $f(0) = 0$\\
B. When $x < 0$, $f(x) = -(x^2 - 3)e^{-x} - 2$\\
C. $f(x) < 0$ if and only if $x > \sqrt{3}$\\
D. $x = -1$ is a local maximum point of $f(x)$

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