Considering only the principal values of the inverse trigonometric functions, the value of
$$\frac { 3 } { 2 } \cos ^ { - 1 } \sqrt { \frac { 2 } { 2 + \pi ^ { 2 } } } + \frac { 1 } { 4 } \sin ^ { - 1 } \frac { 2 \sqrt { 2 } \pi } { 2 + \pi ^ { 2 } } + \tan ^ { - 1 } \frac { \sqrt { 2 } } { \pi }$$
is $\_\_\_\_$.