jee-main 2012 Q75

jee-main · India · 12may Matrices Determinant and Rank Computation

$$\left|\begin{array}{ccc} -2a & a+b & a+c \\ b+a & -2b & b+c \\ c+a & b+c & -2c \end{array}\right| = \alpha(a+b)(b+c)(c+a) \neq 0$$
then $\alpha$ is equal to
(1) $a+b+c$
(2) $abc$
(3) 4
(4) 1

$$\left|\begin{array}{ccc} -2a & a+b & a+c \\ b+a & -2b & b+c \\ c+a & b+c & -2c \end{array}\right| = \alpha(a+b)(b+c)(c+a) \neq 0$$

then $\alpha$ is equal to\\
(1) $a+b+c$\\
(2) $abc$\\
(3) 4\\
(4) 1

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