The set of all values of $k$ for which $\left( \tan ^ { - 1 } x \right) ^ { 3 } + \left( \cot ^ { - 1 } x \right) ^ { 3 } = \mathrm { k } \pi ^ { 3 } , x \in R$, is the interval\\
(1) $\left[ \frac { 1 } { 32 } , \frac { 7 } { 8 } \right)$\\
(2) $\left( \frac { 1 } { 24 } , \frac { 13 } { 16 } \right)$\\
(3) $\left[ \frac { 1 } { 48 } , \frac { 13 } { 16 } \right]$\\
(4) $\left[ \frac { 1 } { 32 } , \frac { 9 } { 8 } \right)$