The value of $\int _ { 0 } ^ { \pi } \frac { e ^ { \cos x } \sin x } { ( 1 + \cos ^ { 2 } x )( e ^ { \cos x } + e ^ { - \cos x } ) } \mathrm { d } x$ is equal to
The value of $\int _ { 0 } ^ { \pi } \frac { e ^ { \cos x } \sin x } { ( 1 + \cos ^ { 2 } x )( e ^ { \cos x } + e ^ { - \cos x } ) } \mathrm { d } x$ is equal to