The value of $\lim _ { n \rightarrow \infty } \sum _ { k = 1 } ^ { n } \frac { n ^ { 3 } } { \left( n ^ { 2 } + k ^ { 2 } \right) \left( n ^ { 2 } + 3 k ^ { 2 } \right) }$ is :\\
(1) $\frac { ( 2 \sqrt { 3 } + 3 ) \pi } { 24 }$\\
(2) $\frac { 13 \pi } { 8 ( 4 \sqrt { 3 } + 3 ) }$\\
(3) $\frac { 13 ( 2 \sqrt { 3 } - 3 ) \pi } { 8 }$\\
(4) $\frac { ( 2 \sqrt { 3 } - 3 ) \pi } { 24 }$