taiwan-gsat 2021 Q3

taiwan-gsat · Other · ast__math-a 6 marks Indefinite & Definite Integrals Definite Integral as a Limit of Riemann Sums

Find the value of the limit $\lim _ { n \rightarrow \infty } \frac { 10 ^ { 10 } } { n ^ { 10 } } \left[ 1 ^ { 9 } + 2 ^ { 9 } + 3 ^ { 9 } + \cdots + ( 2 n ) ^ { 9 } \right]$ .
(1) $10 ^ { 9 }$
(2) $10 ^ { 9 } \times \left( 2 ^ { 10 } - 1 \right)$
(3) $2 ^ { 9 } \times \left( 10 ^ { 10 } - 1 \right)$
(4) $10 ^ { 9 } \times 2 ^ { 10 }$
(5) $2 ^ { 9 } \times 10 ^ { 10 }$

Find the value of the limit $\lim _ { n \rightarrow \infty } \frac { 10 ^ { 10 } } { n ^ { 10 } } \left[ 1 ^ { 9 } + 2 ^ { 9 } + 3 ^ { 9 } + \cdots + ( 2 n ) ^ { 9 } \right]$ .\\
(1) $10 ^ { 9 }$\\
(2) $10 ^ { 9 } \times \left( 2 ^ { 10 } - 1 \right)$\\
(3) $2 ^ { 9 } \times \left( 10 ^ { 10 } - 1 \right)$\\
(4) $10 ^ { 9 } \times 2 ^ { 10 }$\\
(5) $2 ^ { 9 } \times 10 ^ { 10 }$

Paper Questions

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