cmi-entrance 2010 Q6

cmi-entrance · India · ugmath 4 marks Proof Direct Proof of a Stated Identity or Equality
Prove that $$\frac { 2 } { 0 ! + 1 ! + 2 ! } + \frac { 3 } { 1 ! + 2 ! + 3 ! } + \cdots + \frac { n } { ( n - 2 ) ! + ( n - 1 ) ! + n ! } = 1 - \frac { 1 } { n ! }$$ 
Prove that
$$\frac { 2 } { 0 ! + 1 ! + 2 ! } + \frac { 3 } { 1 ! + 2 ! + 3 ! } + \cdots + \frac { n } { ( n - 2 ) ! + ( n - 1 ) ! + n ! } = 1 - \frac { 1 } { n ! }$$
Paper Questions
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