If $a , b , c$ are real numbers $> 1$, then show that $$\frac { 1 } { 1 + \log _ { a ^ { 2 } b } \frac { c } { a } } + \frac { 1 } { 1 + \log _ { b ^ { 2 } c } \frac { a } { b } } + \frac { 1 } { 1 + \log _ { c ^ { 2 } a } \frac { b } { c } } = 3$$
If $a , b , c$ are real numbers $> 1$, then show that
$$\frac { 1 } { 1 + \log _ { a ^ { 2 } b } \frac { c } { a } } + \frac { 1 } { 1 + \log _ { b ^ { 2 } c } \frac { a } { b } } + \frac { 1 } { 1 + \log _ { c ^ { 2 } a } \frac { b } { c } } = 3$$