gaokao 2019 Q17

gaokao · China · national-I-science_gkztc 12 marks Trig Proofs Triangle Trigonometric Relation
17. (12 points) In $\triangle A B C$ , let the sides opposite to angles $A , B , C$ be $a , b , c$ respectively. Given $( \sin B - \sin C ) ^ { 2 } = \sin ^ { 2 } A - \sin B \sin C$ .
(1) Find $A$ ;
(2) If $\sqrt { 2 } a + b = 2 c$ , find $\sin C$ .
Solution: 
17. (12 points)\\
In $\triangle A B C$ , let the sides opposite to angles $A , B , C$ be $a , b , c$ respectively. Given $( \sin B - \sin C ) ^ { 2 } = \sin ^ { 2 } A - \sin B \sin C$ .\\
(1) Find $A$ ;\\
(2) If $\sqrt { 2 } a + b = 2 c$ , find $\sin C$ .\\
Paper Questions
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