gaokao 2019 Q11

gaokao · China · national-II-science_gkztc Conic sections Eccentricity or Asymptote Computation
11. Let $F$ be the right focus of the hyperbola $C : \frac { x ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } - \frac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } = 1 ( a > 0 , b > 0 )$, and $O$ be the origin. The circle with $O F$ as diameter intersects the circle $x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = a ^ { 2 }$ at points $P , Q$. If $| P Q | = | O F |$, then the eccentricity of $C$ is
A. $\sqrt { 2 }$
B. $\sqrt { 3 }$
C. $2$
D. $\sqrt { 5 }$
C 
11. Let $F$ be the right focus of the hyperbola $C : \frac { x ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } - \frac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } = 1 ( a > 0 , b > 0 )$, and $O$ be the origin. The circle with $O F$ as diameter intersects the circle $x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = a ^ { 2 }$ at points $P , Q$. If $| P Q | = | O F |$, then the eccentricity of $C$ is\\
A. $\sqrt { 2 }$\\
B. $\sqrt { 3 }$\\
C. $2$\\
D. $\sqrt { 5 }$
Paper Questions
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