jee-advanced 2007 Q48

jee-advanced · India · paper2 Chain Rule Higher-Order Derivatives of Products/Compositions
48. $\frac { d ^ { 2 } x } { d y ^ { 2 } }$ equals
(A) $\left( \frac { d ^ { 2 } y } { d x ^ { 2 } } \right) ^ { - 1 }$
(B) $- \left( \frac { d ^ { 2 } y } { d x ^ { 2 } } \right) ^ { - 1 } \left( \frac { d y } { d x } \right) ^ { - 3 }$
(C) $\left( \frac { d ^ { 2 } y } { d x ^ { 2 } } \right) \left( \frac { d y } { d x } \right) ^ { - 2 }$
(D) $- \left( \frac { d ^ { 2 } y } { d x ^ { 2 } } \right) \left( \frac { d y } { d x } \right) ^ { - 3 }$
Answer
◯ ◯
(A)
(B)
(C)
(D)
Let $\mathrm { f } ( \mathrm { x } )$ be differentiable on the interval $( 0 , \infty )$ such that $\mathrm { f } ( 1 ) = 1$, and
48. $\frac { d ^ { 2 } x } { d y ^ { 2 } }$ equals\\
(A) $\left( \frac { d ^ { 2 } y } { d x ^ { 2 } } \right) ^ { - 1 }$\\
(B) $- \left( \frac { d ^ { 2 } y } { d x ^ { 2 } } \right) ^ { - 1 } \left( \frac { d y } { d x } \right) ^ { - 3 }$\\
(C) $\left( \frac { d ^ { 2 } y } { d x ^ { 2 } } \right) \left( \frac { d y } { d x } \right) ^ { - 2 }$\\
(D) $- \left( \frac { d ^ { 2 } y } { d x ^ { 2 } } \right) \left( \frac { d y } { d x } \right) ^ { - 3 }$

\section*{Answer}
◯\\
◯\\
(A)\\
(B)\\
(C)\\
(D)\\