grandes-ecoles 2025 Q14c

grandes-ecoles · France · polytechnique-maths-a__mp Matrices Determinant and Rank Computation

Prove that the number of blocks of each type is determined by the data of the three dimensions $d_j = \dim V_j$ ($1 \leqslant j \leqslant 3$) and the three ranks $r_1 = \operatorname{rg} u_1$, $r_2 = \operatorname{rg} u_2$ and $r_{21} = \operatorname{rg}(u_2 \circ u_1)$.

Prove that the number of blocks of each type is determined by the data of the three dimensions $d_j = \dim V_j$ ($1 \leqslant j \leqslant 3$) and the three ranks $r_1 = \operatorname{rg} u_1$, $r_2 = \operatorname{rg} u_2$ and $r_{21} = \operatorname{rg}(u_2 \circ u_1)$.

Paper Questions

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