jee-main 2014 Q84

jee-main · India · 09apr Integration by Substitution Substitution to Evaluate a Definite Integral (Numerical Answer)

The integral $\int _ { 0 } ^ { \frac { 1 } { 2 } } \frac { \ln ( 1 + 2 x ) } { 1 + 4 x ^ { 2 } } d x$ equals
(1) $\frac { \pi } { 4 } \ln 2$
(2) $\frac { \pi } { 16 } \ln 2$
(3) $\frac { \pi } { 8 } \ln 2$
(4) $\frac { \pi } { 32 } \ln 2$

The integral $\int _ { 0 } ^ { \frac { 1 } { 2 } } \frac { \ln ( 1 + 2 x ) } { 1 + 4 x ^ { 2 } } d x$ equals\\
(1) $\frac { \pi } { 4 } \ln 2$\\
(2) $\frac { \pi } { 16 } \ln 2$\\
(3) $\frac { \pi } { 8 } \ln 2$\\
(4) $\frac { \pi } { 32 } \ln 2$

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