Let $\vec { a } = 6 \hat { i } + 9 \hat { j } + 12 \hat { k } , \vec { b } = \alpha \hat { i } + 11 \hat { j } - 2 \hat { k }$ and $\vec { c }$ be vectors such that $\vec { a } \times \vec { c } = \vec { a } \times \vec { b }$. If $\vec { a } \cdot \vec { c } = - 12$, and $\vec { c } \cdot ( \hat { i } - 2 \hat { j } + \hat { k } ) = 5$ then $\vec { c } \cdot ( \hat { i } + \hat { j } + \hat { k } )$ is equal to $\_\_\_\_$