Let $\vec { a } = 4 \hat { i } - \hat { j } + \hat { k } , \vec { b } = 11 \hat { i } - \hat { j } + \hat { k }$ and $\vec { c }$ be a vector such that $( \vec { a } + \vec { b } ) \times \vec { c } = \vec { c } \times ( - 2 \vec { a } + 3 \vec { b } )$. If $( 2 \vec { a } + 3 \vec { b } ) \cdot \vec { c } = 1670$, then $| \vec { c } | ^ { 2 }$ is equal to :
(1) 1609
(2) 1618
(3) 1600
(4) 1627