cmi-entrance 2019 Q2

cmi-entrance · India · pgmath 4 marks Proof True/False Justification

Let $R$ be a commutative ring with 1 and $I$ and $J$ ideals of $R$. Choose the correct statement(s) from below:
(A) If $I$ or $J$ is maximal then $IJ = I \cap J$;
(B) If $IJ = I \cap J$, then $I$ or $J$ is maximal;
(C) If $IJ = I \cap J$, then $1 \in I + J$;
(D) If $1 \in I + J$ then $IJ = I \cap J$.

Let $R$ be a commutative ring with 1 and $I$ and $J$ ideals of $R$. Choose the correct statement(s) from below:\\
(A) If $I$ or $J$ is maximal then $IJ = I \cap J$;\\
(B) If $IJ = I \cap J$, then $I$ or $J$ is maximal;\\
(C) If $IJ = I \cap J$, then $1 \in I + J$;\\
(D) If $1 \in I + J$ then $IJ = I \cap J$.

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