If $F ( t ) = \int \frac { 1 - \sin ( \ln t ) } { 1 - \cos ( \ln t ) } d t$ and $F \left( e ^ { \pi / 2 } \right) = - e ^ { \pi / 2 }$ then $F \left( e ^ { \pi / 4 } \right)$ is:\\
(A) $( - 1 - \sqrt { 2 } ) \mathrm { e } ^ { \frac { \pi } { 4 } }$\\
(B) $( 1 - \sqrt { 2 } ) e ^ { \frac { \pi } { 4 } }$\\
(D) $( - 2 - \sqrt { 2 } ) e ^ { \frac { \pi } { 4 } }$