tmua 2020 Q1

tmua · Uk · paper2 1 marks Inequalities Quadratic Inequality Holding for All x (or a Restricted Domain)

Find the complete set of values of $k$ for which the line $y = x - 2$ crosses or touches the curve $y = x ^ { 2 } + k x + 2$
A $- 1 \leq k \leq 3$
B $- 3 \leq k \leq 5$
C $- 4 \leq k \leq 4$
D $k \leq - 1$ or $k \geq 3$
E $k \leq - 3$ or $k \geq 5$ F $k \leq - 4$ or $k \geq 4$

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Find the complete set of values of $k$ for which the line $y = x - 2$ crosses or touches the curve $y = x ^ { 2 } + k x + 2$

A $- 1 \leq k \leq 3$\\
B $- 3 \leq k \leq 5$\\
C $- 4 \leq k \leq 4$\\
D $k \leq - 1$ or $k \geq 3$\\
E $k \leq - 3$ or $k \geq 5$\\
F $k \leq - 4$ or $k \geq 4$

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