If $f \in O_n, n \geqslant 0, g \in O_1, h \in O_l, l \geqslant 1$ and $r \geqslant 1$, show that $h^r \in O_{rl}$, that $f \circ h \in O_{nl}$ and $f \circ (g + h) - f \circ g \in O_{n+l-1}$.
If $f \in O_n, n \geqslant 0, g \in O_1, h \in O_l, l \geqslant 1$ and $r \geqslant 1$, show that $h^r \in O_{rl}$, that $f \circ h \in O_{nl}$ and $f \circ (g + h) - f \circ g \in O_{n+l-1}$.