Show the inequality $$\forall ( A , B ) \in S _ { n } ^ { + + } ( \mathrm { R } ) ^ { 2 } , \quad \operatorname { det } ^ { 1 / n } ( A + B ) \geq \operatorname { det } ^ { 1 / n } ( A ) + \operatorname { det } ^ { 1 / n } ( B )$$
Show the inequality
$$\forall ( A , B ) \in S _ { n } ^ { + + } ( \mathrm { R } ) ^ { 2 } , \quad \operatorname { det } ^ { 1 / n } ( A + B ) \geq \operatorname { det } ^ { 1 / n } ( A ) + \operatorname { det } ^ { 1 / n } ( B )$$