If
$$\beta = \lim _ { x \rightarrow 0 } \frac { e ^ { x ^ { 3 } } - \left( 1 - x ^ { 3 } \right) ^ { \frac { 1 } { 3 } } + \left( \left( 1 - x ^ { 2 } \right) ^ { \frac { 1 } { 2 } } - 1 \right) \sin x } { x \sin ^ { 2 } x }$$
then the value of $6 \beta$ is $\_\_\_\_$ .