jee-main 2022 Q71

jee-main · India · session1_24jun_shift2 Differentiating Transcendental Functions Higher-order or nth derivative computation

If $y = \tan ^ { - 1 } \left( \sec x ^ { 3 } - \tan x ^ { 3 } \right) , \frac { \pi } { 2 } < x ^ { 3 } < \frac { 3 \pi } { 2 }$, then
(1) $x y ^ { \prime \prime } + 2 y ^ { \prime } = 0$
(2) $x ^ { 2 } y ^ { \prime \prime } - 6 y + \frac { 3 \pi } { 2 } = 0$
(3) $x ^ { 2 } y ^ { \prime \prime } - 6 y + 3 \pi = 0$
(4) $x y ^ { \prime \prime } - 4 y ^ { \prime } = 0$

If $y = \tan ^ { - 1 } \left( \sec x ^ { 3 } - \tan x ^ { 3 } \right) , \frac { \pi } { 2 } < x ^ { 3 } < \frac { 3 \pi } { 2 }$, then\\
(1) $x y ^ { \prime \prime } + 2 y ^ { \prime } = 0$\\
(2) $x ^ { 2 } y ^ { \prime \prime } - 6 y + \frac { 3 \pi } { 2 } = 0$\\
(3) $x ^ { 2 } y ^ { \prime \prime } - 6 y + 3 \pi = 0$\\
(4) $x y ^ { \prime \prime } - 4 y ^ { \prime } = 0$

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