ap-calculus-ab None Q8

ap-calculus-ab · Usa · -bc_sample-questions Indefinite & Definite Integrals Definite Integral as a Limit of Riemann Sums

Which of the following limits is equal to $\int _ { 3 } ^ { 5 } x ^ { 4 } d x$ ?
(A) $\lim _ { n \rightarrow \infty } \sum _ { k = 1 } ^ { n } \left( 3 + \frac { k } { n } \right) ^ { 4 } \frac { 1 } { n }$
(B) $\lim _ { n \rightarrow \infty } \sum _ { k = 1 } ^ { n } \left( 3 + \frac { k } { n } \right) ^ { 4 } \frac { 2 } { n }$
(C) $\lim _ { n \rightarrow \infty } \sum _ { k = 1 } ^ { n } \left( 3 + \frac { 2 k } { n } \right) ^ { 4 } \frac { 1 } { n }$
(D) $\lim _ { n \rightarrow \infty } \sum _ { k = 1 } ^ { n } \left( 3 + \frac { 2 k } { n } \right) ^ { 4 } \frac { 2 } { n }$

Which of the following limits is equal to $\int _ { 3 } ^ { 5 } x ^ { 4 } d x$ ?\\
(A) $\lim _ { n \rightarrow \infty } \sum _ { k = 1 } ^ { n } \left( 3 + \frac { k } { n } \right) ^ { 4 } \frac { 1 } { n }$\\
(B) $\lim _ { n \rightarrow \infty } \sum _ { k = 1 } ^ { n } \left( 3 + \frac { k } { n } \right) ^ { 4 } \frac { 2 } { n }$\\
(C) $\lim _ { n \rightarrow \infty } \sum _ { k = 1 } ^ { n } \left( 3 + \frac { 2 k } { n } \right) ^ { 4 } \frac { 1 } { n }$\\
(D) $\lim _ { n \rightarrow \infty } \sum _ { k = 1 } ^ { n } \left( 3 + \frac { 2 k } { n } \right) ^ { 4 } \frac { 2 } { n }$

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