csat-suneung 2021 Q11

csat-suneung · South-Korea · csat__math-science 3 marks Indefinite & Definite Integrals Definite Integral as a Limit of Riemann Sums
What is the value of $\lim _ { n \rightarrow \infty } \frac { 1 } { n } \sum _ { k = 1 } ^ { n } \sqrt { \frac { 3 n } { 3 n + k } }$? [3 points]
(1) $4 \sqrt { 3 } - 6$
(2) $\sqrt { 3 } - 1$
(3) $5 \sqrt { 3 } - 8$
(4) $2 \sqrt { 3 } - 3$
(5) $3 \sqrt { 3 } - 5$ 
What is the value of $\lim _ { n \rightarrow \infty } \frac { 1 } { n } \sum _ { k = 1 } ^ { n } \sqrt { \frac { 3 n } { 3 n + k } }$? [3 points]\\
(1) $4 \sqrt { 3 } - 6$\\
(2) $\sqrt { 3 } - 1$\\
(3) $5 \sqrt { 3 } - 8$\\
(4) $2 \sqrt { 3 } - 3$\\
(5) $3 \sqrt { 3 } - 5$
Paper Questions
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