grandes-ecoles 2019 Q32

grandes-ecoles · France · centrale-maths2__official Number Theory Combinatorial Number Theory and Counting

We denote $D = \bigcup_{n \in \mathbb{N}^{\star}} D_n$ where $D_n = \left\{ \sum_{j=1}^{n} \frac{x_j}{2^j},\, (x_j)_{j \in \llbracket 1,n \rrbracket} \in \{0,1\}^n \right\}$.
Is the set $D$ countable?

We denote $D = \bigcup_{n \in \mathbb{N}^{\star}} D_n$ where $D_n = \left\{ \sum_{j=1}^{n} \frac{x_j}{2^j},\, (x_j)_{j \in \llbracket 1,n \rrbracket} \in \{0,1\}^n \right\}$.

Is the set $D$ countable?

Paper Questions

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