grandes-ecoles 2021 Q27

grandes-ecoles · France · centrale-maths1__pc Indefinite & Definite Integrals Convergence and Evaluation of Improper Integrals

Let $P \in \mathbb { R } [ X ]$ and $Q \in \mathbb { R } [ X ]$. Show that the function $x \mapsto P ( 4 x ) Q ( 4 x ) \frac { \sqrt { 1 - x } } { \sqrt { x } }$ is integrable on $\left. ] 0,1 \right]$.

Let $P \in \mathbb { R } [ X ]$ and $Q \in \mathbb { R } [ X ]$. Show that the function $x \mapsto P ( 4 x ) Q ( 4 x ) \frac { \sqrt { 1 - x } } { \sqrt { x } }$ is integrable on $\left. ] 0,1 \right]$.

Paper Questions

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