The value of the integral $\int _ { 0 } ^ { 1 } \frac { \sqrt { x } d x } { ( 1 + x ) ( 1 + 3 x ) ( 3 + x ) }$ is:
(1) $\frac { \pi } { 4 } \left( 1 - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \right)$
(2) $\frac { \pi } { 8 } \left( 1 - \frac { \sqrt { 3 } } { 6 } \right)$
(3) $\frac { \pi } { 8 } \left( 1 - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \right)$
(4) $\frac { \pi } { 4 } \left( 1 - \frac { \sqrt { 3 } } { 6 } \right)$