Let $\vec { a } , \vec { b }$ and $\vec { c }$ be three non zero vectors such that $\vec { b } \cdot \vec { c } = 0$ and $\vec { a } \times ( \vec { b } \times \vec { c } ) = \frac { \vec { b } - \vec { c } } { 2 }$. If $\vec { d }$ be a vector such that $\overrightarrow { \mathrm { b } } \cdot \overrightarrow { \mathrm { d } } = \overrightarrow { \mathrm { a } } \cdot \overrightarrow { \mathrm { b } }$, then $( \overrightarrow { \mathrm { a } } \times \overrightarrow { \mathrm { b } } ) \cdot ( \overrightarrow { \mathrm { c } } \times \overrightarrow { \mathrm { d } } )$ is equal to (1) $\frac { 3 } { 4 }$ (2) $\frac { 1 } { 2 }$ (3) $- \frac { 1 } { 4 }$ (4) $\frac { 1 } { 4 }$
Let $\vec { a } , \vec { b }$ and $\vec { c }$ be three non zero vectors such that $\vec { b } \cdot \vec { c } = 0$ and $\vec { a } \times ( \vec { b } \times \vec { c } ) = \frac { \vec { b } - \vec { c } } { 2 }$. If $\vec { d }$ be a vector such that $\overrightarrow { \mathrm { b } } \cdot \overrightarrow { \mathrm { d } } = \overrightarrow { \mathrm { a } } \cdot \overrightarrow { \mathrm { b } }$, then $( \overrightarrow { \mathrm { a } } \times \overrightarrow { \mathrm { b } } ) \cdot ( \overrightarrow { \mathrm { c } } \times \overrightarrow { \mathrm { d } } )$ is equal to\\
(1) $\frac { 3 } { 4 }$\\
(2) $\frac { 1 } { 2 }$\\
(3) $- \frac { 1 } { 4 }$\\
(4) $\frac { 1 } { 4 }$