jee-advanced 2001 Q35

jee-advanced · India · screening Circles Find absolute extrema on a closed interval or domain

35. The maximum value of $( \cos a 1 ) \cdot ( \cos a 2 ) \cdot \ldots \cdot \cdot ( \cos a n )$, under the restrictions $0 \leq \mathrm { a } 1 , \mathrm { a } 2 , \ldots \ldots , \mathrm { an } \leq \pi / 2$ and $( \cot \mathrm { a } 1 )$. ( $\cot \mathrm { a } 2$ ). ..... ( $\cot \mathrm { an } ) = 1$ is:
(A) $1 / 2 n / 2$
(B) $1 / 2 n$
(C) $1 / 2 n$
(D) 1

35. The maximum value of $( \cos a 1 ) \cdot ( \cos a 2 ) \cdot \ldots \cdot \cdot ( \cos a n )$, under the restrictions $0 \leq \mathrm { a } 1 , \mathrm { a } 2 , \ldots \ldots , \mathrm { an } \leq \pi / 2$ and $( \cot \mathrm { a } 1 )$. ( $\cot \mathrm { a } 2$ ). ..... ( $\cot \mathrm { an } ) = 1$ is:\\
(A) $1 / 2 n / 2$\\
(B) $1 / 2 n$\\
(C) $1 / 2 n$\\
(D) 1

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