ap-calculus-ab None Q13

ap-calculus-ab · USA · -bc_1969-1998_multiple-choice-collection Taylor series Construct series for a composite or related function
13. $\sin ( 2 x ) =$
(A) $\quad x - \frac { x ^ { 3 } } { 3 ! } + \frac { x ^ { 5 } } { 5 ! } - \ldots + \frac { ( - 1 ) ^ { n - 1 } x ^ { 2 n - 1 } } { ( 2 n - 1 ) ! } + \ldots$
(B) $\quad 2 x - \frac { ( 2 x ) ^ { 3 } } { 3 ! } + \frac { ( 2 x ) ^ { 5 } } { 5 ! } - \ldots + \frac { ( - 1 ) ^ { n - 1 } ( 2 x ) ^ { 2 n - 1 } } { ( 2 n - 1 ) ! } + \ldots$
(C) $- \frac { ( 2 x ) ^ { 2 } } { 2 ! } + \frac { ( 2 x ) ^ { 4 } } { 4 ! } - \ldots + \frac { ( - 1 ) ^ { n } ( 2 x ) ^ { 2 n } } { ( 2 n ) ! } + \ldots$
(D) $\frac { x ^ { 2 } } { 2 ! } + \frac { x ^ { 4 } } { 4 ! } + \frac { x ^ { 6 } } { 6 ! } + \ldots + \frac { x ^ { 2 n } } { ( 2 n ) ! } + \ldots$
(E) $\quad 2 x + \frac { ( 2 x ) ^ { 3 } } { 3 ! } + \frac { ( 2 x ) ^ { 5 } } { 5 ! } + \ldots + \frac { ( 2 x ) ^ { 2 n - 1 } } { ( 2 n - 1 ) ! } + \ldots$
13. $\sin ( 2 x ) =$\\
(A) $\quad x - \frac { x ^ { 3 } } { 3 ! } + \frac { x ^ { 5 } } { 5 ! } - \ldots + \frac { ( - 1 ) ^ { n - 1 } x ^ { 2 n - 1 } } { ( 2 n - 1 ) ! } + \ldots$\\
(B) $\quad 2 x - \frac { ( 2 x ) ^ { 3 } } { 3 ! } + \frac { ( 2 x ) ^ { 5 } } { 5 ! } - \ldots + \frac { ( - 1 ) ^ { n - 1 } ( 2 x ) ^ { 2 n - 1 } } { ( 2 n - 1 ) ! } + \ldots$\\
(C) $- \frac { ( 2 x ) ^ { 2 } } { 2 ! } + \frac { ( 2 x ) ^ { 4 } } { 4 ! } - \ldots + \frac { ( - 1 ) ^ { n } ( 2 x ) ^ { 2 n } } { ( 2 n ) ! } + \ldots$\\
(D) $\frac { x ^ { 2 } } { 2 ! } + \frac { x ^ { 4 } } { 4 ! } + \frac { x ^ { 6 } } { 6 ! } + \ldots + \frac { x ^ { 2 n } } { ( 2 n ) ! } + \ldots$\\
(E) $\quad 2 x + \frac { ( 2 x ) ^ { 3 } } { 3 ! } + \frac { ( 2 x ) ^ { 5 } } { 5 ! } + \ldots + \frac { ( 2 x ) ^ { 2 n - 1 } } { ( 2 n - 1 ) ! } + \ldots$\\