If $\sum _ { \mathrm { k } = 1 } ^ { \mathrm { n } } \mathrm { a } _ { \mathrm { k } } = \alpha \mathrm { n } ^ { 2 } + \beta \mathrm { n }$ and $\mathrm { a } _ { 6 } = 7 \mathrm { a } _ { 1 } , \mathrm { a } _ { 10 } = 59$, then find the value of $\alpha + \beta$.
(A) 6
(B) 5
(C) 10
(D) 8