csat-suneung 2020 Q25

csat-suneung · South-Korea · csat__math-science 4 marks Composite & Inverse Functions Derivative of an Inverse Function

For the function $f ( x ) = \left( x ^ { 2 } + 2 \right) e ^ { - x }$, the function $g ( x )$ is differentiable and satisfies
$$g \left( \frac { x + 8 } { 10 } \right) = f ^ { - 1 } ( x ) , \quad g ( 1 ) = 0$$
Find the value of $\left| g ^ { \prime } ( 1 ) \right|$. [4 points]

For the function $f ( x ) = \left( x ^ { 2 } + 2 \right) e ^ { - x }$, the function $g ( x )$ is differentiable and satisfies

$$g \left( \frac { x + 8 } { 10 } \right) = f ^ { - 1 } ( x ) , \quad g ( 1 ) = 0$$

Find the value of $\left| g ^ { \prime } ( 1 ) \right|$. [4 points]

Paper Questions

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