gaokao 2024 Q6

gaokao · China · national-I_github 5 marks Stationary points and optimisation Determine intervals of increase/decrease or monotonicity conditions
Given function $f ( x ) = \left\{ \begin{array} { l l } - x ^ { 2 } - 2 a x - a , & x < 0 , \\ \mathrm { e } ^ { x } + \ln ( x + 1 ) , & x \geqslant 0 \end{array} \right.$ is monotonically increasing on $\mathbb { R }$ , then the range of $a$ is
A. $( - \infty , 0 ]$
B. $[ - 1,0 ]$
C. $[ - 1,1 ]$
D. $[ 0 , + \infty )$ 
Given function $f ( x ) = \left\{ \begin{array} { l l } - x ^ { 2 } - 2 a x - a , & x < 0 , \\ \mathrm { e } ^ { x } + \ln ( x + 1 ) , & x \geqslant 0 \end{array} \right.$ is monotonically increasing on $\mathbb { R }$ , then the range of $a$ is\\
A. $( - \infty , 0 ]$\\
B. $[ - 1,0 ]$\\
C. $[ - 1,1 ]$\\
D. $[ 0 , + \infty )$
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