gaokao 2024 Q10

gaokao · China · national-I_github 6 marks Stationary points and optimisation Find critical points and classify extrema of a given function

Let function $f ( x ) = ( x - 1 ) ^ { 2 } ( x - 4 )$ , then
A. $x = 3$ is a local minimum point of $f ( x )$
B. When $0 < x < 1$ , $f ( x ) < f \left( x ^ { 2 } \right)$
C. When $1 < x < 2$ , $- 4 < f ( 2 x - 1 ) < 0$
D. When $- 1 < x < 0$ , $f ( 2 - x ) > f ( x )$

Let function $f ( x ) = ( x - 1 ) ^ { 2 } ( x - 4 )$ , then\\
A. $x = 3$ is a local minimum point of $f ( x )$\\
B. When $0 < x < 1$ , $f ( x ) < f \left( x ^ { 2 } \right)$\\
C. When $1 < x < 2$ , $- 4 < f ( 2 x - 1 ) < 0$\\
D. When $- 1 < x < 0$ , $f ( 2 - x ) > f ( x )$

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