Let $P \left( x _ { 1 } , y _ { 1 } \right)$ and $Q \left( x _ { 2 } , y _ { 2 } \right) , y _ { 1 } < 0 , y _ { 2 } < 0$, be the end points of the latus rectum of the ellipse $x ^ { 2 } + 4 y ^ { 2 } = 4$. The equations of parabolas with latus rectum $P Q$ are\\
(A) $x ^ { 2 } + 2 \sqrt { 3 } \quad y = 3 + \sqrt { 3 }$\\
(B) $x ^ { 2 } - 2 \sqrt { 3 } \quad y = 3 + \sqrt { 3 }$\\
(C) $x ^ { 2 } + 2 \sqrt { 3 } \quad y = 3 - \sqrt { 3 }$\\
(D) $x ^ { 2 } - 2 \sqrt { 3 } \quad y = 3 - \sqrt { 3 }$