Let
$$S _ { n } = \sum _ { k = 1 } ^ { n } \frac { n } { n ^ { 2 } + k n + k ^ { 2 } } \quad \text { and } \quad T _ { n } = \sum _ { k = 0 } ^ { n - 1 } \frac { n } { n ^ { 2 } + k n + k ^ { 2 } } ,$$
for $n = 1,2,3 , \cdots$. Then,\\
(A) $\quad S _ { n } < \frac { \pi } { 3 \sqrt { 3 } }$\\
(B) $\quad S _ { n } > \frac { \pi } { 3 \sqrt { 3 } }$\\
(C) $T _ { n } < \frac { \pi } { 3 \sqrt { 3 } }$\\
(D) $T _ { n } > \frac { \pi } { 3 \sqrt { 3 } }$