jee-advanced 2010 Q34

jee-advanced · India · paper1 Indefinite & Definite Integrals Accumulation Function Analysis
The value of $\lim _ { x \rightarrow 0 } \frac { 1 } { x ^ { 3 } } \int _ { 0 } ^ { x } \frac { t \ln ( 1 + t ) } { t ^ { 4 } + 4 } d t$ is
A) 0
B) $\frac { 1 } { 12 }$
C) $\frac { 1 } { 24 }$
D) $\frac { 1 } { 64 }$
The value of $\lim _ { x \rightarrow 0 } \frac { 1 } { x ^ { 3 } } \int _ { 0 } ^ { x } \frac { t \ln ( 1 + t ) } { t ^ { 4 } + 4 } d t$ is\\
A) 0\\
B) $\frac { 1 } { 12 }$\\
C) $\frac { 1 } { 24 }$\\
D) $\frac { 1 } { 64 }$