jee-main 2023 Q65

jee-main · India · session1_24jan_shift2 Binomial Theorem (positive integer n) Evaluate a Summation Involving Binomial Coefficients

If $\left( { } ^ { 30 } C _ { 1 } \right) ^ { 2 } + 2 \left( { } ^ { 30 } C _ { 2 } \right) ^ { 2 } + 3 \left( { } ^ { 30 } C _ { 3 } \right) ^ { 2 } \ldots\ldots.. 30 \left( { } ^ { 30 } C _ { 30 } \right) ^ { 2 } = \frac { \alpha 60! } { ( 30! ) ^ { 2 } }$, then $\alpha$ is equal to
(1) 30
(2) 60
(3) 15
(4) 10

If $\left( { } ^ { 30 } C _ { 1 } \right) ^ { 2 } + 2 \left( { } ^ { 30 } C _ { 2 } \right) ^ { 2 } + 3 \left( { } ^ { 30 } C _ { 3 } \right) ^ { 2 } \ldots\ldots.. 30 \left( { } ^ { 30 } C _ { 30 } \right) ^ { 2 } = \frac { \alpha 60! } { ( 30! ) ^ { 2 } }$, then $\alpha$ is equal to\\
(1) 30\\
(2) 60\\
(3) 15\\
(4) 10

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