jee-main 2023 Q72

jee-main · India · session2_10apr_shift2 Matrices Determinant and Rank Computation

If $A = \frac { 1 } { 5! \cdot 6! \cdot 7! } \begin{vmatrix} 5! & 6! & 7! \\ 6! & 7! & 8! \\ 7! & 8! & 9! \end{vmatrix}$, then $|\text{adj}(\text{adj}(2A))|$ is equal to
(1) $2 ^ { 20 }$
(2) $2 ^ { 8 }$
(3) $2 ^ { 12 }$
(4) $2 ^ { 16 }$

If $A = \frac { 1 } { 5! \cdot 6! \cdot 7! } \begin{vmatrix} 5! & 6! & 7! \\ 6! & 7! & 8! \\ 7! & 8! & 9! \end{vmatrix}$, then $|\text{adj}(\text{adj}(2A))|$ is equal to\\
(1) $2 ^ { 20 }$\\
(2) $2 ^ { 8 }$\\
(3) $2 ^ { 12 }$\\
(4) $2 ^ { 16 }$

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