Let f be a continuous function satisfying $\int _ { 0 } ^ { t ^ { 2 } } \left( f(x) + x^2 \right) dx = \frac { 4 } { 3 } t ^ { 3 } , \forall t > 0$. Then $f\left( \frac { \pi ^ { 2 } } { 4 } \right)$ is equal to\\
(1) $\pi ^ { 2 } \left( 1 - \frac { \pi ^ { 2 } } { 16 } \right)$\\
(2) $- \pi \left( 1 + \frac { \pi ^ { 3 } } { 16 } \right)$\\
(3) $\pi \left( 1 - \frac { \pi ^ { 3 } } { 16 } \right)$\\
(4) $- \pi ^ { 2 } \left( 1 + \frac { \pi ^ { 2 } } { 16 } \right)$