jee-main 2025 Q7

jee-main · India · session1_23jan_shift2 Sign Change & Interval Methods
$\lim _ { x \rightarrow \infty } \frac { \left( 2 x ^ { 2 } - 3 x + 5 \right) ( 3 x - 1 ) ^ { \frac { x } { 2 } } } { \left( 3 x ^ { 2 } + 5 x + 4 \right) \sqrt { ( 3 x + 2 ) ^ { x } } }$ is equal to :
(1) $\frac { 2 } { \sqrt { 3 \mathrm { e } } }$
(2) $\frac { 2 \mathrm { e } } { \sqrt { 3 } }$
(3) $\frac { 2 } { 3 \sqrt { e } }$
(4) $\frac { 2 e } { 3 }$
$\lim _ { x \rightarrow \infty } \frac { \left( 2 x ^ { 2 } - 3 x + 5 \right) ( 3 x - 1 ) ^ { \frac { x } { 2 } } } { \left( 3 x ^ { 2 } + 5 x + 4 \right) \sqrt { ( 3 x + 2 ) ^ { x } } }$ is equal to :\\
(1) $\frac { 2 } { \sqrt { 3 \mathrm { e } } }$\\
(2) $\frac { 2 \mathrm { e } } { \sqrt { 3 } }$\\
(3) $\frac { 2 } { 3 \sqrt { e } }$\\
(4) $\frac { 2 e } { 3 }$